求解组图Lasso问题的近端点对偶牛顿算法
最优化与控制
2021-04-23 v3
摘要
无向图模型在通过学习大量变量间的条件独立结构而尤为流行，其中观测值独立同分布于同一分布。然而，许多现代统计问题涉及类别数据或时变数据，其可能遵循不同但相关的底层分布。为了同时学习一组相关的图模型，人们提出了各种在图间诱导稀疏性及跨图相似性的联合图模型。在本文中，我们旨在提出一种可实现的近端点对偶牛顿算法（PPDNA）用于求解组图Lasso模型，该模型鼓励跨图共享稀疏模式。尽管组图Lasso正则化子非多面体的，我们提出的PPDNA方法的渐近超线性收敛性可通过利用与组图Lasso模型相关的Karush-Kuhn-Tucker解映射的局部Lipschitz连续性获得。在真实数据集上的多种数值实验表明，求解组图Lasso模型的PPDNA可高效且鲁棒。
引用
@article{arxiv.1906.04647,
title = {A Proximal Point Dual Newton Algorithm for Solving Group Graphical Lasso Problems},
author = {Yangjing Zhang and Ning Zhang and Defeng Sun and Kim-Chuan Toh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04647},
year = {2021}
}
备注
24 pages