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n维形状树的一个证明

离散数学 2022-06-13 v1 数据结构与算法图像与视频处理几何拓扑

作者: Thierry GÉraud , Nicolas Boutry , Sébastien Crozet , Edwin Carlinet , Laurent Najman

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摘要

本文中，我们证明由G{\'e}raud等人[1]的算法在n维灰度良组合图像u上计算的自对偶形态学层次结构，恰为Najman等人[2]中定义为u的形状树之数学结构。我们回顾该算法具有拟线性时间复杂度，因而被认为是最优的。形状树导致了数学形态学与图像处理中的诸多应用，如颗粒滤波、整形、图像分割等。

关键词

形状树数学形态学 n维图像良组合图像层次结构图像分割

引用

@article{arxiv.2206.05109,
  title  = {A Proof of the Tree of Shapes in n-D},
  author = {Thierry GÉraud and Nicolas Boutry and Sébastien Crozet and Edwin Carlinet and Laurent Najman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05109},
  year   = {2022}
}