一种具有变换权重的总体蒙特卡洛方案及其在随机动力学模型中的应用

本文探讨了后验概率分布的蒙特卡洛近似问题。特别地，我们考虑了一种最近提出的称为总体蒙特卡洛（PMC）的技术，该技术基于迭代重要性采样方法。该方法的一个重要缺点是，当观测值或感兴趣变量的维度较高时，重要性权重会出现退化。为了缓解这一困难，我们提出了一种对重要性权重执行非线性变换的新方法。该操作减少了权重的变异，从而避免了其退化并提高了重要性采样方案的效率，特别是在从与真实后验分布适配较差的提议函数中抽样时。为了说明起见，我们将所提出的算法应用于高斯混合模型参数的估计。这是一个非常简单的问题，使我们能够清晰地展示和讨论所提出技术的主要特征。作为实际应用，我们还考虑了估计随机动力学模型（SKM）速率参数这一流行且具有挑战性的问题。SKM 是模拟生物和化学问题中分子相互作用的高维多变量系统。我们介绍了所提出算法在 SKM 中的特例化形式，并展示了数值结果。