有序响应变量关联的双变量逻辑回归模型的惩罚方法
统计理论
2014-07-08 v1 应用统计
统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
双变量有序逻辑模型 (BOLMs) 适用于在给定一组协变量的情况下，联合建模两个有序响应的边缘分布及其关联。当响应的类别数量增加时，待估计的全局优势比（或其重参数化形式）的数量也随之增加，使得对此类数据的关联结构估计变得至关重要。事实上，此类数据可能过于“丰富”而无法用普通 BOLM 完全建模，而有时众所周知的 Dale 模型又可能过于简约而无法提供良好的拟合。此外，当响应的交叉列表包含某些零值时，对于包括部分比例优势模型 (PPOM) 的双变量版本在内的多种模型配置，使用 Fisher-scoring 算法估计 BOLM 可能会失败，或估计出过于“不规则”的关联结构。在这项工作中，我们提出使用一种非参数方法进行 BOLM 的最大似然估计。我们对相邻行效应和列效应之间的差异施加惩罚。结果是，估计过程比普通 BOLM 要求更低，允许拟合 PPOM 和/或通过数据选择的得分，利用多项式曲线和曲面对边缘参数和关联参数进行平滑。模型选择基于惩罚对数似然比，其极限分布已通过模拟进行研究，并结合 AIC 进行。我们在文献数据集上，就拟合优度和简约性方面，将我们的提议与 Goodman 模型和 Dale 模型进行了比较。最后，提出了在一个原创肝病数据集上的应用。
引用
@article{arxiv.1407.1751,
title = {A penalized approach to the bivariate logistic regression model for the association between ordinal responses},
author = {Marco Enea and Gianfranco Lovison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1751},
year = {2014}
}