一种用于波动型偏微分方程的并行时间方法
数值分析
2021-04-07 v1 数值分析
摘要
利用线方法求解波动型偏微分方程需要常微分方程求解器的稳定域包含原点周围虚轴的一大段区间。我们在此表明，基于外推的Gragg-Bulirsch-Stoer（GBS）型求解器可满足此要求。外推方法利用若干独立的时间步长序列，使其非常适合并行执行。传统外推方案使用所有时间步长序列以最大化方法的精度阶数。本方法则维持期望的精度阶数，同时利用额外的时间步长序列来塑造所得的稳定域。我们优化外推系数以最大化稳定域的虚轴覆盖范围。这产生了一类显式格式，在波传播问题中接近最大时间步长。在多核计算机上，与传统常微分方程积分器相比，我们实现了高階数和快速求解时间。
引用
@article{arxiv.1907.11771,
title = {A parallel-in-time approach for wave-type PDEs},
author = {Abe C. Ellison and Bengt Fornberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11771},
year = {2021}
}