具有小邻域性质的最小权集合覆盖并行算法

本文研究了 Agarwal 等人提出的具有小邻域覆盖（SNC）性质的最小权集合覆盖（MinWSC）问题。给出了一种求解具有 $\tau$-SNC 性质的 MinWSC 的并行算法，在 $O(L\log_{1+\varepsilon}\frac{n^3}{\varepsilon^2}+ 4\tau^{3}2^\tau L^2\log n)$ 轮内获得近似比 $\tau(1+3\varepsilon)$，其中 $0< \varepsilon <\frac{1}{2}$ 为常数，$n$ 为元素个数，$L$ 为与 SNC 性质相关的参数。我们的结果不仅改进了文献中所获得的近似比，也回答了文献中提出的两个问题。