一种求解分段线性生产成本经济批量问题的全新精确算法

本文研究具有分段线性生产成本函数的单品种经济批量问题。批量问题在批量问题领域中处于基础核心地位。根据 \cite{ou} 的论述,许多重要的生产计划问题均可视为其特例。当生产成本函数的断点数 $m$ 不固定时,该问题被证明是 NP 难问题(由 \cite{Florian1980} 给出)。对于固定的 $m$,\cite{Koca2014} 给出了 $O(T^{2m+3})$ 时间算法,随后 \cite{ou} 将其改进为 $O(T^{m+2}\log(T))$ 时间,其中 $T$ 为计划期内的时段数。本文提出了一种更高效的 $O(T^{m+2})$ 时间算法,在 Ou 此前最优算法的基础上进一步提升了性能。该算法采用了若干具有独立价值的新颖算法技术。