一种融合异构数据源的新方法
统计方法学
2020-04-28 v3
摘要
随着传感器技术的进步，包含标量、波形信号、图像乃至结构化点云样本的异构数据集正日益普及。基于此类异构数据集建立代表底层系统行为的统计模型，可用于系统的监测、控制与优化。遗憾的是，现有方法仅关注标量与曲线数据，未提供可整合不同数据源以构建模型的通用框架。本文提出如下问题：通过一组异构过程变量（如标量过程设定、传感器读数与图像）来估计由标量、曲线、图像或点云度量的过程输出。我们引入一种通用方法，其中每组输入数据（预测变量）与输出度量均由张量表示。我们在输入与输出张量间建立线性回归模型，并通过最小化最小二乘损失函数估计参数。为避免过拟合并减少待估参数数量，我们利用跨越输入与输出空间的若干基对模型参数进行分解。接着，在通过交替最小二乘（ALS）算法最小化损失函数时，我们同时学习这些基及其展开系数。我们证明此类最小化在每步迭代均有闭式解，且可高效计算。通过若干仿真与案例研究，我们评估了所提方法的性能。结果显示，就均方预测误差而言，所提方法优于文献中的一些基准方法。
引用
@article{arxiv.1803.00138,
title = {A novel approach for fusion of heterogeneous sources of data},
author = {Mostafa Reisi Gahrooei and Hao Yan and Kamran Paynabar and Jianjun Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.00138},
year = {2020}
}