一种用于近最优代理模型构建的新颖全自动化域变换方案

近期代理模型构建的发展主要聚焦于两种提升代理精度的策略。其一为基于交叉验证的分量式域缩放；其二为利用多保真度模型采样与梯度等附加信息构建响应面的回归方法。分量式域缩放在低维下可可靠提升代理质量，但已被证明在高维问题中计算代价高昂。第二种策略将梯度加入代理训练，通常得到回归代理。与直觉相反，这些梯度增强的基于回归的代理相较于仅插值函数值的代理并未展现出精度提升。本研究通过实证确立了三项主要发现。其一，在以附加梯度信息回归时，于缩放不良域中构建代理是响应面退化的主要原因。其二，若代理构建于经缩放与旋转原始域（而非仅简单缩放）得到的全变换域中，精度会提升；域变换方案应基于逼近面的局部曲率而非其全局曲率。其三，梯度信息的主要益处在于高效确定构建代理的（近）最优域。本研究提出一种基础变换算法，可对低维问题执行近最优变换，该算法在高维问题上一致优于基于交叉验证的分量式域缩放。通过精心选取的介于2至16维问题的测试集，清晰展示了本研究的三个主要发现。