弦理论中WGC、有效场论与发条机制札记

最近有论证认为，具有与弱引力猜想（WGC）一致的$U(1)^n$规范相互作用的理论的希格斯化可能导致有效场论在参数上违反WGC约束。最小的例子通常涉及相对于$U(1)$具有大电荷的希格斯标量（例如在$U(1)^2$中电荷$(Z,1)$且$Z\gg 1$）。这类希格斯多重态也在发条$U(1)$理论中扮演关键角色。我们在异弦理论的语境下研究这些问题，发现虽然在标准磁WGC尺度$\Lambda\sim g_{IR} M_P$处确实没有新物理，但弦尺度仅略高，处于尺度$\sim \sqrt{k_{IR}}\Lambda$。这里$k_{IR}$是IR $U(1)$世界面电流的能级。我们表明，不同于标准磁截断，该界限对后续的希格斯化不敏感。有人可能辩称，由于$k_0$依赖于模型且一般未知，该约束在有效场论层面不产生界限。然而还有一额外约束需考虑，即具有大电荷$Z$的希格斯化标量应属于弦无质量谱的一部分，这成为上界$k_{IR}\leq k_0^2$，其中$k_0$是UV电流的能级。因此，对于固定的$k_0$，$Z$不能参数地做大。电荷$Z$的上界导致对迭代$U(1)$发条机制中层级的大小与结构的限制。