关于幂等矩阵和对合矩阵奇异值分解的注记
数值分析
2024-03-11 v1 数值分析
摘要
已知幂等矩阵的奇异值要么为零，要么大于或等于一 \cite{HouC63}。我们确切地陈述了大于 1、等于 1 和等于 0 的奇异值各有多少个。此外，我们推导了幂等矩阵的奇异值分解，揭示了其左奇异向量与右奇异向量之间的紧密关系。同样的思路也被用于增强关于对合矩阵奇异值的发现，正如 \cite{FasH20} 中所呈现的那样。
引用
@article{arxiv.2403.05214,
title = {A note on the singular value decomposition of idempotent and involutory matrices},
author = {Heike Faßbender and Martin Halwaß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05214},
year = {2024}
}