高斯序列模型中正则化估计量近似可容许性注记

Xi Chen; Adityanand Guntuboyina; Yuchen Zhang

高斯序列模型中正则化估计量近似可容许性注记

统计理论 2017-03-03 v1 统计理论

作者: Xi Chen , Adityanand Guntuboyina , Yuchen Zhang

摘要

我们研究在已知 $\theta$ 属于已知闭凸集 $\Theta$ 的条件下，从根据均值为 $\theta$ 且协方差矩阵为单位阵的正态分布抽取的观测 $X$ 中估计未知向量 $\theta$ 的问题。在这一一般设定下，Chatterjee (2014)证明了自然的约束最小二乘估计量对每个 $\Theta$ 都是“近似可容许的”。我们通过证明相同性质对所有凸惩罚估计量也成立来扩展该结果。此外，我们相当简化并缩短了原始证明。我们还提供了隐含在近似可容许性概念下的通用常数的显式上下界。

关键词

高斯序列模型近似可容许性正则化估计量凸惩罚估计量约束最小二乘闭凸集统计决策理论

引用

@article{arxiv.1703.00542,
  title  = {A note on the approximate admissibility of regularized estimators in the Gaussian sequence model},
  author = {Xi Chen and Adityanand Guntuboyina and Yuchen Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00542},
  year   = {2017}
}

高斯序列模型中正则化估计量近似可容许性注记

摘要

关键词

引用

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