关于具有有限矩损失的一般化界的一个注记

本文研究了 Alquier [1] 的截断方法，以推导具有重尾的无界损失的高概率 PAC-Bayes 界。假设 $p$ 阶矩有界，所得的界在 $p=2$ 时的慢速率 $1 / \sqrt{n}$ 和 $p \to \infty$ 且损失本质有界时的快速率 $1 / n$ 之间进行插值。此外，本文推导了具有有界方差的损失的高概率 PAC-Bayes 界。与文献中先前的界相比，该界对置信度参数和依赖性度量的依赖性呈指数级改善。最后，本文将所有结果扩展到期望保证和单次抽取 PAC-Bayes。为此，它在这些设置中获得了文献 [2] 中关于有界损失的 PAC-Bayes 快速率界的类似结果。