基于最近邻方法的高维数据正态性检验
统计方法学
2021-05-04 v3 统计理论
统计理论
摘要
许多高维数据的统计方法都假定总体为正态分布。尽管已有少数多元正态性检验被提出，但据我们所知，当维数大于观测数时，它们均无法恰当控制第一类错误。本文提出一种利用最近邻信息的新型非参数检验。所提方法在高维设定下保证渐近第一类错误控制。模拟研究验证了当维数随样本量增长时该检验的经验水平表现，同时显示出新检验相较于替代方法具有更优的势表现。我们还通过高维分类与聚类文献中两个常用数据集说明了我们的方法，其中对正态性假设的偏离可能导致无效结论。
引用
@article{arxiv.1904.05289,
title = {A Normality Test for High-dimensional Data based on a Nearest Neighbor Approach},
author = {Hao Chen and Yin Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05289},
year = {2021}
}