一种可并行化的 Johnson 图特征基非迭代算法

我们提出了一种生成 Johnson 图 $J(n,k)$ 的正交特征向量基的新方法，其复杂度为 $O(k^2 \binom{n}{k}^2)$。与计算稀疏对称矩阵完整特征基的标准方法不同，本文给出的算法是非迭代的，并在无限精度计算模型下产生精确结果。此外，我们的方法高度可并行化；在拥有无限并行处理器的条件下，给定 n 和 k，该特征基可在仅 $O(n)$ 时间内构建。我们还提出了一种在并行时间 $O(n)$ 内计算到 $J(n,k)$ 特征空间投影的算法。