一种用于语境半概念的非分配逻辑及其基于Kripke语境的模态扩张
逻辑
2022-07-25 v1
摘要
本文针对纯双重布尔代数类及其带算子的纯双重布尔代数类，分别提出了一种非分配双类超序演算 \textbf{PDBL} 及其模态扩张 \textbf{MPDBL}。接着为 \textbf{PDBL} 提出了一种关系语义，其中任一公式被解释为语境的一个半概念。对于 \textbf{MPDBL}，其关系语义基于 Kripke 语境，公式被解释为底层语境的半概念。证明了这些系统相对于关系语义是可靠且完备的。向 \textbf{MPDBL} 添加适当的序结果得到了语义基于自反、对称或传递 Kripke 语境的逻辑。其中之一的系统是关于拓扑纯双重布尔代数的逻辑。论证表明，利用 \textbf{PDBL} 可表达概念知识的基本观念与关系，并获得涉及否定的推理。进一步，通过联系粗糙集理论，定义了语境半概念的下近似与上近似。随后证明，利用 \textbf{MPDBL} 中含模态算子的公式与序，可刻画这些近似算子及其性质。
引用
@article{arxiv.2207.11097,
title = {A non-distributive logic for semiconcepts of a context and its modal extension with semantics based on Kripke contexts},
author = {Prosenjit Howlader and Mohua Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11097},
year = {2022}
}