基于贵金属气体中心坐标的周期内原子性质趋势

我们引入了一个以贵金属气体为中心的无量纲 landscape 函数 $J_{\rm chem}(\rho) = \cosh(\rho \ln \varphi) - 1$，其中 $\varphi = (1+\sqrt{5})/2$，坐标 $\rho = d/L_p \in [0,1)$，并展示其在四个核心原子可观测量：第一电离能 \IE$_1$、电子亲和能 EA、Mulliken 电负性 $\chi_M$ 和 Pearson 化学硬度 $\eta$ 上组织了一个周期表轴。向外步隆 $\Delta J_{\rm chem}^{+}$ 给出 IE$_1$；向内间隙 $\Delta J_{\rm chem}^{-} = J_{\rm chem}(1) - J_{\rm chem}(\rho)$ 给出 EA 和 $\eta$；$\chi_M$ 依据 Mulliken 恒等式得出。三个结果确认了经验内容。(i) 在周期内的 IE$_1$ 包络再现了周期 2--6 中从贵金属到碱金属的完整排序：对于 34 个在周期 2-4 中编译的原子，26 个位于预测的单调下降上，8 个向上偏差恰好出现在教材异常位置 $\{p^3, d^5, f^7, s^2, d^{10}\}$。(ii) 两个黄金比例恒等式，${\rm IE}_1(G_p)/{\rm IE}_1(G_{p+1}) \approx \varphi^{1/4}$ 对于三个重型贵金属对以及${\rm IE}_1(\text{halogen})/{\rm IE}_1(\text{alkali}) \approx \varphi^2$ 对于四个周期内配对，分别与 NIST 数据的平均绝对误差分别为约 $1\%$ 和约 $5\%$。(iii) 共享核函数 $\Delta J_{\rm chem}^{-}$ 为周期 4--6 的 EA 提供单参数解析拟合（MAE $0.3$--$0.4$~eV），为周期 2--4 的 Pearson 硬度 $\eta$ 提供拟合（在贵金属最大值达到 $10.8$~eV 时 MAE $\sim 1$~eV），以及为 15 个原子四类基准的 Mulliken $\chi_M$ 提供拟合（$R^2 = 0.73$）。\edit{在周期平均尺度上，共享核关系 ${\rm EA}/\eta \approx C^{(p)}_{\mathrm{EA}}/C^{(p)}_{\eta}$ 在周期 4 的 NIST 数据上得到支持：经验的九个原子均值 $\overline{{\rm EA}/\eta} = 0.180$ 与预测常数 $0.182$ 小于 $1\%$，尽管单个原子散点 ($\sigma \approx 0.13$) 较大。