基于概率流形上测地距离最小化的新稳健回归方法：在幂律中的应用
统计方法学
2015-09-23 v1
摘要
在用于推导各学科中出现的标度律的回归分析中，通常应用标准回归方法，其中普通最小二乘法（OLS）最为流行。在许多情况下，OLS的基本假设不成立，并已提出其他几种方法。然而，大多数技术仅解决了OLS部分缺陷。我们在此讨论一种新颖且更通用的回归方法，称之为测地最小二乘回归（GLS）。该方法基于概率流形上Rao测地距离的最小化。针对幂律情况，我们在数据和回归模型均存在显著不确定性的合成数据上证明了该方法的稳健性。随后，我们展示了该方法在磁约束聚变中标度律应用中的良好性能。
引用
@article{arxiv.1509.06513,
title = {A New Robust Regression Method Based on Minimization of Geodesic Distances on a Probabilistic Manifold: Application to Power Laws},
author = {Geert Verdoolaege},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06513},
year = {2015}
}
备注
Published in Entropy. This is an extended version of our paper at the 34th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering (MaxEnt 2014), 21-26 September 2014, Amboise, France