二进制序列的一种新表征方法——基于布尔函数的逆 ANF
密码学与安全
2026-05-01 v3 信息论
math.IT
摘要
布尔函数和二进制序列是密码学中主要工具。本文提出一种在长度为二的幂的二进制序列集合与布尔函数集合之间建立的双射关系，揭示了它们之间的联系，使我们能够通过二进制序列来研究布尔函数的性质，反之亦然。随后，我们基于布尔函数并由代数正规形（ANF）推导出一种新的序列表征方法，称为逆 ANF（reverse-ANF）。接着，我们研究了该表征方法与其他布尔函数表征方法之间的关系，以及与二进制序列之间的关系。最后，我们利用各种表征方法对广义自压制序列进行分析，并探讨其性质。
引用
@article{arxiv.2506.05374,
title = {A New Representation of Binary Sequences by means of Boolean Functions},
author = {S. D. Cardell and A. Fúster-Sabater and V. Requena and M. Beltrá},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05374},
year = {2026}
}