对数 corotational 导数的新表示公式——基于 commutator 形式函数微积分的应用案例
数学物理
2026-04-17 v2 材料科学
math.MP
摘要
对数 corotational 导数是连续介质力学中 rate-type constitutive 关系中的关键概念。该导数以对数旋张量（logarithmic spin tensor）形式定义，后者是一个相对复杂公式给出的反对称张量/矩阵。运用新发展的 commutator 形式函数微积分，我们推导了对数旋张量的新表示公式。除了对数 corotational 导数的结果外，我们还运用新发展的函数微积分解答了关于矩阵对数及应力-应变关系单调性的若干问题。这些结果表明，commutator 形式函数微积分在张量/矩阵分析中具有普遍适用性，并且该微积分方法使我们能够无缝地处理张量/矩阵 valued 函数及其导数。
引用
@article{arxiv.2504.15692,
title = {A new representation formula for the logarithmic corotational derivative -- a case study in application of commutator based functional calculus},
author = {Michal Bathory and Miroslav Bulíček and Josef Málek and Vít Průša},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15692},
year = {2026}
}