二维弱混合与强混合等价的新视角
概率论
2026-04-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
格子模型中的弱混合形式上是“信息在系统内部不传播”的属性。强混合是“信息在系统内部和边界上不传播”的属性。在二维中，合理系统的边界是一维的，因此信息不应该能够在边界上传播。这导致了在二维中弱混合意味着强混合的猜想。该问题在多个以前的工作中进行了调查，在有限范围的 Gibbsian 规格说明和最近邻 FK 随机 percolation（在某些限制条件下）的情况下，已有该猜想的证明。本工作给出这些结果的新证明，扩展了该包含关系适用的模型系列，最有趣的是提供了信息传播的“percolative picture”。
引用
@article{arxiv.2502.04117,
title = {A new perspective on the equivalence between Weak and Strong Spatial Mixing in two dimensions},
author = {Sébastien Ott},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04117},
year = {2026}
}
备注
v2: added references and appendix, minor adaptations. Comments still welcome!