利用遗传算法对暗能量建模的新视角

我们利用遗传算法从多种宇宙学探针中提取信息，例如 Ia 型超新星 (SnIa)、重子声学振荡 (BAO) 以及物质扰动的增长率。这是通过实施一种无模型且无偏倚的重构方法来实现的，该方法针对表征数据的各种尺度和距离，如 SnIa 数据中的光度距离 $d_L(z)$ 和 BAO 数据中的角直径距离 $d_A(z)$，或增长率数据 $f\sigma_8(z)$ 中物质密度 $\om_m(a)$ 对红移的依赖关系。这些量随后可用于重构宇宙膨胀历史，以及在 FRW 模型背景下的暗能量 (DE) 状态方程 $w(z)$，或在 LTB 模型中的质量径向函数 $\om_M(r)$。通过这种方式，重构完全独立于我们的先验偏倚。此外，我们利用该方法检验 Etherington 关系，即光度距离与角直径距离之间众所周知的关系 $\eta \equiv \frac{d_L(z)}{(1+z)^2 d_A(z)}$，该关系在度规引力理论中等于 1。我们发现现有数据似乎表明在红移 $z\sim 0.5$ 处存在 3-$\sigma$ 的偏离。最后，我们在遗传算法框架内提出了一种新颖的方法，通过对所有可能贡献似然函数的函数计算路径积分，来解析估计重构量的误差。我们表明，无论数据之间是否相关，此方法均可行，并明确证明我们的方法与其他误差估计技术（如 Fisher 矩阵方法和 Bootstrap 蒙特卡洛方法）吻合良好。