基于垂直切片且具可复现调研的不规则条带装箱新混合整数规划模型

不规则条带装箱问题，又称嵌套或排料，定义为将一组非凸多边形自动计算为非重叠排布于固定宽度、长度无界的矩形条带上，并使条带长度最小化。基于启发式的嵌套方法是一项成熟技术，也是当前该问题唯一的实用解法。然而，近十年来混合整数规划(MIP)求解器性能的提升，加之启发式方法的已知局限，促使人们探索用于嵌套的精确优化模型。尽管已有研究投入，现有的嵌套精确MIP模型族仍无法高效求解大规模算例以及含复杂几何多边形算例。为提升现有MIP模型效率，本文提出一类基于新型NoFit-Polygon覆盖模型(NFP-CM)表述的连续MIP模型，称为基于垂直切片的NFP-CM(NFP-CM-VS)。我们的新MIP模型族基于一种将零件间相对放置可行空间分解为垂直切片的新凸分解，以及由该凸分解导出的一类新有效不等式、对称性打破和变量消去。实验表明，我们的新NFP-CM-VS模型优于当前最先进的MIP模型。最后，我们基于Java软件库提供了详细的复现协议与数据集作为补充材料，以便精确复现我们的模型、实验与结果。