新质量标度及其对黑洞蒸发与全息原理的启示

我们考虑一个由量纲分析利用 $G$、$\hbar$ 和 $\Lambda$ 构造的新质量标度 $M_{T}=(\hbar^{2}\sqrt{\Lambda}/G)^{1/3}$，并讨论其物理诠释。基于广义不确定关系，一个年龄与宇宙相当的黑洞在质量达到新质量标度 $M'_{T}=c(\hbar/G^{2}\sqrt{\Lambda})^{1/3}$ 时将停止辐射，此时其温度对应于质量 $M_{T}$。黑洞残骸的质量可能从普朗克质量到一万亿千克不等。即使不确定关系被修正为最小长度不确定关系（MLUR），全息原理依然成立。残余黑洞的熵在任意非紧致维度下正比于以普朗克面积为单位的黑洞表面积。