基于分解问题的一种新的密钥交换协议

本文提出一种基于非交换群中分解问题的新密钥建立协议，该问题为：给定平台群 $G$ 的两个元素 $w, w_1$ 以及两个子群 $A, B \subseteq G$（不一定不同），求元素 $a \in A, b \in B$ 使得 $w_1 = a w b$。此处我们引入两个新思路以改进基于分解问题的密钥建立协议的安全性。特别地，我们对子群 $A, B$ 之一进行隐藏（即不显式公开），从而为敌手引入一个额外的计算困难问题，即求给定有限生成子群的中心化子。