一种新的插值方法及相应的基于实例的学习
机器学习
2021-08-27 v1 人工智能
摘要
从求函数的近似值出发，引入了两个数值之间近似度的度量，提出了“严格近似”和“严格近似区域”的概念，随后导出了相应的一维插值方法和公式，接着提出了一种用于高维插值的称为“和-乘-差公式”的计算模型，从而发展出一种新的插值方法，即 ADB 插值。ADB 插值应用于实际函数的插值，取得了令人满意的结果。从原理和效果来看，该插值方法思路新颖，具有计算简单、精度稳定、便于并行处理、非常适合高维插值且易于扩展到向量值函数插值等优点。将该方法应用于基于实例的学习，得到了一种新的基于实例的学习方法，即使用 ADB 插值的学习。该学习方法技术独特，同样具有数学基础明确、隐式距离权重、避免误分类、高效率、应用范围广以及可解释等优点。原则上，该方法属于类比学习，与属于归纳学习的深度学习可以互补，对于某些问题，两者在大数据和云计算环境中甚至能达到“殊途同归”的效果。因此，使用 ADB 插值的学习也可视为一种与深度学习对偶的“广度学习”。
引用
@article{arxiv.2108.11530,
title = {A New Interpolation Approach and Corresponding Instance-Based Learning},
author = {Shiyou Lian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11530},
year = {2021}
}