一类新的可处理伊辛模型

我们提出了一类新的关于 N 个二元变量/自旋的零场伊辛模型，该模型通过将平面和 $O(1)$ 大小的组件沿至多三个顶点的子集连续“粘合”成一棵树而得到。用于求解精确推断（配分函数计算）与采样的动态规划型多项式时间算法，是将高效（针对平面）或暴力（针对 $O(1)$ 大小）推断与采样作为黑盒依次应用于各组件。为说明这类新的可处理图模型的效用，我们首先构建了用于 K5-次要自由零场伊辛模型推断与采样的 $O(N^{3/2})$ 算法——它是平面零场伊辛模型的扩展——该模型既不受亏格限制也不受树宽限制。其次，我们通过实验证明了在方格伊辛模型（带非零场）推断这一 NP 难问题的近似质量上有所提升。