使用移位对数链接的泊松非负矩阵分解新方法族
机器学习
2026-01-12 v1 统计方法学
摘要
泊松非负矩阵分解（NMF）是一种广泛使用的方法，用于寻找计数数据的可解释“基于部分的”分解。尽管存在许多泊松 NMF 的变体，现有方法都假设分解中的“部分”是加性组合的。这一假设在某些场景下可能很自然，但在其他场景下则不然。这里我们引入带有移位对数链接函数的泊松 NMF 来放宽这一假设。移位对数链接函数有一个单一的调节参数，随着该参数的变化，模型从假设部分加性组合（即标准泊松 NMF）转变为假设部分更乘性地组合。我们提供了一种通过最大似然拟合该模型的算法，以及一种近似方法，可大幅减少大型稀疏数据集的计算时间（计算量与数据矩阵中非零条目的数量成正比）。我们在各种真实数据集上展示了这些新方法。我们的例子展示了泊松 NMF 中链接函数的选择如何实质性地影响结果，以及在某些场景下，与标准的加性链接相比，使用移位对数链接函数可能提高可解释性。
引用
@article{arxiv.2601.05845,
title = {A New Family of Poisson Non-negative Matrix Factorization Methods Using the Shifted Log Link},
author = {Eric Weine and Peter Carbonetto and Rafael A. Irizarry and Matthew Stephens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05845},
year = {2026}
}