基于博弈论方法的边介数新测度：在层次化社区检测中的应用

在本文中，我们将层次聚类网络问题（HCNP）正式定义为寻找网络良好层次划分的问题。这一新问题聚焦于聚类的动态过程，而非聚类过程的最终图景。为解决该问题，我们基于一种新的最短路径介数测度，引入了一种新的网络层次聚类算法。为计算该测度，每对节点之间的通信由建立此通信的节点的重要性进行加权。与每对节点相关的权重或重要性计算为一种博弈的 Shapley 值，该博弈被称为线性模块度博弈。这一新测度（节点-博弈最短路径介数测度）用于通过消除具有最高值的链接来获得网络的层次划分。为评估我们算法的性能，我们引入了若干准则，使我们能够从模块度和同质性两个角度比较网络的不同系统树图。最后，我们提出了一种基于节点-博弈最短路径介数测度简化的快速算法，其在稀疏网络上的阶为二次的。从计算角度来看，该快速版本与其他层次快速算法具有竞争力，并且通常能提供更好的结果。