用于成分数据空间分析的一类新型α-变换
统计方法学
2021-10-18 v1
摘要
地理参考成分数据在许多科学领域和空间统计中都很突出。这项工作解决了提出模型和方法来分析和预测（通过克里金法）这类数据的问题。为此，提出了一类新的变换，称为等距α-变换（α-IT），它包含了传统的等距对数比（ILR）变换。研究表明，当α趋于0时，ILR是α-IT的极限情况，而α=1对应于数据的线性变换。与ILR不同，当α>0时，所提出的变换接受成分中的0值。建立了参数α的最大似然估计。使用在α-IT变换数据上的克里金法进行预测，并在合成空间成分数据上进行了验证，使用了在α-IT诱导的几何或单纯形中计算的预测分数。对土地覆盖数据的应用表明，各种方法相对于预测目标的相对优越性取决于成分是否包含任何零分量。当所有分量均为正时，极限情况（ILR或线性变换）对于所考虑的任何度量都不是最优的。一个对应于具有最大似然估计的α-IT的中间几何，能更好地描述地统计设置中的数据集。当含零成分的比例不可忽略时，随着α减小，变换的一些副作用会被放大，导致在α-IT几何内和单纯形中的度量下克里金性能都较差。
引用
@article{arxiv.2110.07967,
title = {A new class of $\alpha$-transformations for the spatial analysis of Compositional Data},
author = {Lucia Clarotto and Denis Allard and Alessandra Menafoglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07967},
year = {2021}
}
备注
31 pages and 13 Figures. Supplementary material with 3 Figures