量子自旋霍尔效应中输运系数的一种新方法

我们研究了自旋输运量子理论中的一些基础问题，针对未微扰哈密顿算符 $H_0$ 因 Rashba 相互作用（如量子自旋霍尔效应的典型模型）而不与自旋算符对易的一般情形。将一个在第 $j$ 方向强度为 $\varepsilon \ll 1$ 的恒定电场加到有隙周期单粒子哈密顿算符 $H_0$ 上作为微扰，并计算第 $i$ 方向 $S$-电流的线性响应，其中 $S$ 为广义自旋算符。我们推导了涵盖常规与固有自旋电流算符两种选择的自旋电导率一般公式。我们研究了自旋电导率对基本晶胞选择的无依赖性（晶胞一致性），并分离出一类离散周期模型，其中常规与固有 $S$-电导率一致，从而表明关于自旋电流算符选择的争议对这类模型而言无关紧要。作为一般理论的后果，我们得到：只要自旋（近似）守恒，自旋电导率就（近似）等于自旋-Chern 数。该方法依赖于对非平衡近稳态（NEASS）的刻画，它很好地近似了系统的物理态（在空间绝热微扰理论意义上），并且允许将绝热 $S$-电流的响应计算为 $S$-电流算符乘以 NEASS 的单位体积迹。该技巧可应用于包括离散与连续模型的通用框架。