图上保持邻域的平移算子
离散数学
2018-12-04 v3 组合数学
摘要
在本文中，我们引入图上的平移算子。与图信号处理框架中谱定义的平移不同，我们的算子在顶点域中直接模仿欧氏空间中定义的平移算子的保持邻域性质，因此在平移信号时不会使其变形。我们表明，在构建于度量空间之上的网格图情况下，这些算子精确匹配底层的欧氏平移，表明它们充分利用了底层度量。更一般地，这些平移定义于任意图上，因此可用于处理这些图上的信号。我们证明，识别所提出的平移通常是一个 NP-完全（NP-Complete）问题。为应对此问题，我们引入了这些算子的松弛版本，并展示了随机图上信号的平移。
引用
@article{arxiv.1709.03859,
title = {A neighborhood-preserving translation operator on graphs},
author = {Bastien Pasdeloup and Vincent Gripon and Jean-Charles Vialatte and Nicolas Grelier and Dominique Pastor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03859},
year = {2018}
}
备注
Extended version of an article submitted to IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks