基于 $\ket{ GHZ_{ 3 } }$ 态的多方量子私有比较协议

本文介绍了一种创新的基于纠缠的协议，该协议利用最大纠缠的 GHZ3 三重态实现多方量子私有比较。主要动机是设计一种可由当代量子计算机执行的协议。这是可行的，因为该协议仅使用 GHZ3 三重态，而与参与比较的百万富翁数量无关。虽然更复杂的多粒子纠缠态是可能的，但用现有的量子设备难以制备，导致制备时间延长和复杂性增加，尤其是在涉及大量参与者的场景中。通过依赖 GHZ3 态（贝尔态之后最容易制备的态），我们避免了这些缺点，并向该协议的实际实施迈出了一步。该协议的一个重要定量特征是所需的量子资源与百万富翁的数量和待比较的信息量均成线性关系。该协议的一个显著特点是其适用于并行和串行执行。尽管协议量子部分的执行设想完全并行进行，但也可以串行实现。因此，如果量子资源不足以一次性执行协议，可以将百万富翁分成更小的组，并串行处理这些组。值得注意的是，我们的协议涉及两个第三方；Trent 现在由 Sophia 协助。这种双重设置允许同时处理所有 n 位百万富翁的财富。在实现方面，由于所有百万富翁使用由 Hadamard 门和 CNOT 门组成的相似私有量子电路，因此确保了统一性。最后，该协议在信息论上是安全的，可以防止外部方了解财富信息或内部参与者知晓彼此的保密数字。