基于低阶光滑罚函数的多目标序列二次规划算法
最优化与控制
2025-03-13 v1
摘要
本文提出了一种基于低阶光滑罚函数作为线搜索 merit 函数的多目标序列二次规划（MOSQP）算法，用于求解约束多目标优化问题。该算法基于每个目标函数构建单目标优化子问题，求解二次规划（QP）子问题以获得下降方向，在可行域内扩展迭代点集，并在扩展后过滤非支配点。随后利用所有目标函数的信息构建新的QP问题以推导下降方向。采用Armijo步长规则进行线搜索，并结合Powell修正公式（1978）进行B迭代更新。若QP子问题不可行，则采用 merit 函数的负梯度作为搜索方向。该算法被证明收敛于约束多目标优化的近似Pareto前沿。最后，针对特定的多目标优化问题进行了数值实验。
引用
@article{arxiv.2503.09476,
title = {A Multi-objective Sequential Quadratic Programming Algorithm Based on Low-order Smooth Penalty Function},
author = {Zanyang Kong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09476},
year = {2025}
}