一类高维后验分布的Moreau-Yosida近似方案

贝叶斯分析中精确稀疏诱导先验分布通常导致后验分布难以用标准马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法处理，尤其在高维且参数众多的模型中。我们提出一种方法推导此类后验分布的平滑近似，在某些情况下更易于用标准MCMC方法处理。该近似由负对数密度的Moreau-Yosida正则化的前向-后向近似获得。我们证明所推导的近似在$\beta$-度量下与真实后验分布相差在$O(\sqrt{\gamma})$内，其中$\gamma>0$是定义近似的用户控制参数。我们用高维线性回归模型说明了该方法。