基于随机动力系统的基因表达模型揭示了基因调控网络的模块化特性

我们提出了一种基于随机动力系统（RDS）理论的基因表达建模新方法，该方法在给定每个节点的动力学由 RDS 建模的前提下，为任何给定调控网络的节点之间提供了一种通用的耦合方案。该方法的主要优点如下：(i) 它提供了一种自然的方式，通过耦合简单的基本单元来构建任意大的网络，从而揭示了调控网络的模块化；(ii) 建模中使用的随机过程假设相当普遍，唯一的要求是平稳性；(iii) 存在一个发展完善的数学理论，它是光滑动力系统理论、遍历理论和随机分析的混合体，允许在不求解系统的情况下提取相关的动力学和统计信息；(iv) 通过对动态随机变量取平均（小噪声极限），可以从相应的随机版本获得经典的速率方程。需要强调的是，与确定性情况下耦合两个方程是平凡之事不同，耦合两个 RDS 是非平凡的，特别是在我们的案例中，耦合是在一个基因的状态变量与另一个基因的切换随机过程之间进行的，因此，所得的耦合系统是否满足随机动力系统的定义并非先验成立。我们将提供必要的论证，以确保我们的耦合方案确实提供了一个随机动力系统的耦合调控网络。最后，经典速率方程是我们随机模型的小噪声极限这一事实，确保了基于经典理论做出的任何验证或预测也是我们模型的验证或预测。