混沌介电微谐振器模型

我们开发了一种二维介电谐振器的随机矩阵模型，该模型结合了内部波混沌与界面处反射和折射的确定性 Fresnel 定律。该模型用于研究当谐振器填充活性介质时，激光阈值和线宽（共振的寿命和 Petermann 因子）的统计特性。激光阈值随折射率 $n$ 的增加而降低，且 TM 偏振下的阈值小于 TE 偏振，但几乎与输出耦合模式数 $N$ 无关。最长寿命共振线宽中的 Petermann 因子也随 $n$ 的增加而降低，并按 $\sqrt{N}$ 缩放，但对偏振的敏感性较低。对于中等寿命的共振，Petermann 因子与 $N$ 呈线性缩放关系。这些定性参数依赖关系与具有小开口的谐振器的随机矩阵理论一致。然而，对于折射率较小且谐振器非常开放的情况，统计细节变得非普适。通过与特定动力学模型的比较证明了这一点。