一种用于鲁棒神经ODE的极小极大最优控制方法

在本文中，我们从鲁棒控制视角处理神经ODE的对抗训练。这是经由经验风险最小化的经典训练的替代方案，且被广泛用于强制输入扰动下的可靠结果。神经ODE允许将深度神经网络解释为控制系统的离散化，从而为机器学习的发展与理解解锁了来自控制论的强大工具。在此特定情形下，我们将带扰动数据的对抗训练表述为一个极小极大最优控制问题，并为其推导了以庞特里亚金极大值原理形式给出的一阶最优性条件。我们提供了对鲁棒训练的新的解释，引出了一种替代的加权技术，并在一个低维分类任务上进行了测试。