共识协议设计的均值场博弈分析

去中心化区块链是一种分布式账本，常被用作交换商品与服务的平台。该账本由一组节点网络维护，这些节点遵循一套称为共识协议的规则，有助于解决区块链本地副本间的不一致问题。在本文中，我们为共识协议设计者构建了一个数学框架，明确了（a）节点战略性投入并竞争以赢得在区块链中构建新区块权利的资源的度量；以及（b）此类努力的 payoff 函数。因此，通过按该指定资源比例选择节点并以其损失惩罚不诚实节点，可以实现关联随机微分博弈的均衡。这一关联的诱导博弈可进一步使用均值场博弈进行分析。该问题可分解为两个耦合的偏微分方程（PDE），其中单个节点的最优控制路径由 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程求解，状态分布的演化由 Fokker-Planck 方程刻画。我们开发了数值方法来计算无限时间 horizon 下稳态与演化动态的均值场均衡。作为一个示例，我们展示了均值场均衡如何应用于比特币区块链机制设计。我们证明，区块链可被视为一种在去中心化设置中运行并随时间传播均值场均衡属性（例如区块链底层安全性）的机制。