基于需求/供给弹性的众包配送系统高效匹配机制

众包配送（CSD）是一种利用个体司机的未被充分利用或过剩容量来履行配送任务的新兴商业模式。本文提出了一种大规模双边 CSD 匹配问题的通用表述，考虑需求/供给弹性、双方（货主和司机）的异构偏好以及任务捆绑。我们提出了一套解决方法。首先，我们揭示了 Akamatsu 和 Oyama（2024）的流体-粒子分解方法可被扩展到我们的通用表述中。该方法将原始大规模匹配问题分解为流体近似的任务分区问题（主问题）和小规模粒子匹配问题（子问题）。我们提出引入一种诚实拍卖机制用于子问题，使我们能够观察每个货主/司机的私有感知成本。此外，通过在拍卖问题和扰动效用理论之间找到理论联系，我们成功地将拍卖收集的信息准确地反映到主问题中。这使得主问题简化为一个光滑的凸优化问题，理论上保证了流体近似的计算效率和解的准确性。其次，我们将主问题转化为基于任务链网络的交通分配问题（TAP），以克服任务捆绑枚举的困难。最后，我们构建了 TAP 的对偶问题，其决策变量仅为市场均衡处的价格/奖励模式，并开发了一种高效的加速梯度下降方法。数值实验表明，我们的方法在不牺牲最优解的准确性（大多在 0.5% 误差范围内）的情况下，将匹配问题的计算成本降低了约 700 倍。