一种线性时间和空间的局部点云几何编码器：基于向量化核混合（VecKM）

我们提出了VecKM，一种描述性强且计算高效的局部点云几何编码器。VecKM利用一种独特的方法，通过向量化核混合来表示局部点云。这种表示的描述性由两个定理支持，这些定理验证了其重建和保持局部形状相似性的能力。与对局部点云进行下采样的现有编码器不同，VecKM使用所有邻近点构建局部几何编码，产生更具描述性的编码。此外，VecKM计算高效且可扩展到大型点云输入：VecKM将内存成本从$(n^2+nKd)$降低到$(nd+np)$；并将主要运行时成本从计算$nK$个MLP降低到$n$个MLP，其中$n$是点云的大小，$K$是邻域大小，$d$是编码维度，$p$是一个边际因子。这种效率源于VecKM独特的可分解特性，该特性消除了显式将点分组为邻居的需要。在法线估计任务中，VecKM不仅展示了100倍的推理速度提升，还实现了最高的准确性和最强的鲁棒性。在分类和分割任务中，将VecKM作为预处理模块集成，其性能始终优于PointNet、PointNet++和点Transformer基线，并且运行速度始终快达10倍。