一种计算所有关节点影响的线性时间算法

无向连通图的关节点是指将其移除会增加图连通分量数量的那些顶点，即使图断开连接的顶点。然而，并非所有关节点都相同：移除其中一些可能仅导致单个顶点与图断开，而在其他情况下图可能被分割成若干小块。为了衡量移除一个关节点的影响，\cite{AFL12} 提出了影响(impact)的定义，即与主（最大）幸存连通分量(CC)断开连接的顶点数量。本文提出了首个线性时间算法（对于具有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的图为 $\mathcal{O}(m+n)$）来计算图中所有关节点的影响，从而将朴素算法的 $\mathcal{O}(a(m+n))\approx\mathcal{O}(nm+n^2)$ 改进，其中 $a$ 为图的关节点数量。