多维 Lévy 过程协方差估计的 Lepski\u{i} 型停止准则
统计理论
2020-12-01 v1 统计理论
摘要
我们假设一个 Lévy 过程在离散时间点被观测。从 Lévy–Khinchine 特征（即协方差）连续部分的一组渐近极小极大估计量族出发，我们导出用于协方差估计频率的数据驱动参数选择。我们研究了一种用于自适应过程的 Lepski\u{i} 型停止准则。随后，我们对最佳可能的数据驱动参数使用平衡原理。该自适应估计量几乎达到最优速率。文中还给出了采用所提选择准则的数值实验。
引用
@article{arxiv.2011.12697,
title = {A Lepski\u{i}-type stopping rule for the covariance estimation of multi-dimensional L\'evy processes},
author = {Katerina Papagiannouli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12697},
year = {2020}
}
备注
35 pages, 15 figures