信念更新与信念修正的 Kripke-Lewis 语义
计算机科学中的逻辑
2023-10-19 v1
摘要
我们基于 Kripke-Lewis 语义为信念更新与信念修正提供了一种新的刻画。我们考虑由一组状态、一个 Kripke 信念关系和一个 Lewis 选择函数组成的框架。为框架赋予一个赋值即产生一个模型。给定一个模型与一个状态，我们将初始信念集 K 等同于在该状态下被相信的公式集，并将由公式 A 表示的输入所引发的更新后信念集或修正后信念集等同于满足以下条件的条件句的后件公式集：（1）在该状态下被相信，且（2）以 A 为前件。我们证明这类模型以如下意义刻画了 Katsuno-Mendelzon（KM）信念更新函数与 AGM 信念修正函数：（1）每个模型产生一个部分信念函数，该函数可补全为一个完整的 KM/AGM 更新/修正函数，且（2）对于每个 KM/AGM 更新/修正函数，存在一个模型其关联的信念函数与之重合。更新与修正之间的差异可归结为两种语义性质，这两种性质在修正中相较于更新以更强的形式出现，从而证实了 Peppas 等人（1996）的发现，即“对于固定理论 K，修正 K 与更新 K 大致相同”。
引用
@article{arxiv.2310.11506,
title = {A Kripke-Lewis semantics for belief update and belief revision},
author = {Giacomo Bonanno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11506},
year = {2023}
}
备注
37 pages