有限等双轴拉伸下的带孔薄膜
软凝聚态物质
2024-10-10 v1
摘要
在有限变形弹性框架内，分析了中心带孔的受拉伸薄型新胡克（neo-Hookean）圆形薄膜的变形与应力分布。起初，我们导出该问题微分控制方程的简形式。这使我们能在无限拉伸极限下给出闭式解。随后，我们提出针对中等与大变形的近似解。这些近似在小拉伸与无限拉伸极限下趋近于精确解。还确定了薄膜行为由中等变形近似切换至大变形近似的过渡拉伸。我们的解与近似同相应数值结果比较，对任意拉伸及孔与膜半径之比均呈现良好一致。在大拉伸与小孔极限下，孔边界处环向应力与名义应力之比为 4，为小变形极限下相应比值的两倍。将薄膜中存储的应变能与无孔薄膜者比较表明，仅当有限拉伸时两能量之差才变得显著。这意味着膜中缺陷很可能仅在有限拉伸水平下撕裂扩展。
引用
@article{arxiv.2101.06437,
title = {A holed membrane at finite equibiaxial stretch},
author = {Idan Z. Friedberg and Gal deBotton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06437},
year = {2024}
}