量子场论中的蒙特卡洛哈密顿量

为了以非微扰方式求解量子场论，拉格朗日格点模拟已经非常成功。这里我们讨论一种最近提出的替代性哈密顿格点表述——蒙特卡洛哈密顿量。为了展示其在标量 $\Phi^{4}_{1+1}$ 模型中的运作，我们计算了热力学函数，如自由能、平均能量、熵和比热。我们发现蒙特卡洛哈密顿量与标准拉格朗日格点计算的结果吻合良好。然而，蒙特卡洛哈密顿量的结果在温度变化下显示出更小的涨落。我们探讨了蒙特卡洛哈密顿量的性质，如有限温度窗口和标度性质。我们还讨论了未来可能的应用——如多体系统中的量子混沌、基本粒子波函数的非微扰计算，以及高能物理中的散射振幅。