基于图相关性方法的 SCRAM 三层 Tanner 图全局 8 环计数

本文提出了一种新颖的图形方法，用于计数 SCRAM 三层 Tanner 图上的全局 8 环数量。SCRAM（Slotted Coded Random Access Multiplexing）是一种联合解码器，满足 6G 的挑战性要求。在发射端，数据通过低密度奇偶校验码（LDPC）编码，并通过时隙 ALOHA 方式传输到共享信道上。与当前的顺序解码器不同，SCRAM 解码器联合解决冲突并解码 LDPC 码，类似于在三层 Tanner 图上进行信念传播。通过利用常规 LDPC 码两层 Tanner 图与 SCRAM 三层 Tanner 图之间的类比，可利用经典 LDPC 码已发展完善的分析工具来提升 SCRAM 的性能。本文的贡献主要体现在三方面：第一，提出了利用这些工具来评估 SCRAM 性能的方法；第二，推导了任意 SCRAM Tanner 图最短环长度的下界；第三，提出了一种新颖的图形方法，用于计数对应于图周的环数量。