基于Bloch球的几何设计工具：构建成本有效的布局感知n比特量子门
量子物理
2026-01-05 v1
摘要
任何n比特量子门的常规设计技术主要通过矩阵乘法实现，其中n≥2，1≤m≤n-1表示m个目标比特和n-m个控制比特。这些矩阵代表n比特量子门的量子旋转。对于设计师而言，这种常规技术需要大量计算时间和精力，可能生成的n比特量子门具有过高的量子成本。Bloch球仅用作验证量子门中量子旋转正确性的可视化工具。相反，本文引入了将Bloch球作为“几何设计工具”来构建低成本n比特量子门的新概念。该概念称为“Bloch球方法（BSA）”。在BSA中，无需使用任何矩阵乘法即可构建低成本n比特量子门。相反，通过Bloch球的几何平面交叉点来可视化选择量子旋转。BSA可以高效地将m个目标在n-m个控制之间映射，以满足量子计算机物理相邻比特的受限布局连通性。实验表明，使用BSA构建的n比特量子门始终比常规量子设计技术构建的量子门具有更低的量子成本。
引用
@article{arxiv.2601.00484,
title = {A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach},
author = {Ali Al-Bayaty and Marek Perkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00484},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 8 figures, 5 tables