复系数多项式稳定性分析的广义 Routh-Hurwitz 判据：在振动结构 PI 控制中的应用
最优化与控制
2025-10-22 v2 动力系统
摘要
经典的 Routh-Hurwitz 判据因其简单性和可塑性，是研究实系数多项式稳定性最常用的方法之一。然而，当涉及复系数多项式时，虽存在一种推广形式，但其相当繁琐且不易应用。在本文中，我们使这一推广形式对更广泛的读者清晰易懂。为此，我们将该过程以算法形式分解，使该方法易于获取并可直接应用。在阐明方法后，我们展示了其在确定由旋转轴与 PI 调节器互联构成系统的外部稳定性中的应用。扩展的 Routh-Hurwitz 判据进而给出了 PI 调节器增益为实现系统稳定与输出调节的充分必要条件。这一说明性例子使我们提出的扩展 Routh-Hurwitz 判据形式可随时用于若干其他应用。
引用
@article{arxiv.2307.02823,
title = {A generalized Routh-Hurwitz criterion for the stability analysis of polynomials with complex coefficients: application to the PI-control of vibrating structures},
author = {Anthony Hastir and Riccardo Muolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02823},
year = {2025}
}