一种用于稀有事件概率量化的广义似然加权最优采样算法
机器人学
2023-10-24 v1 人工智能
数据分析、统计与概率
摘要
本文针对具有给定输入概率和昂贵函数求值的输入-响应（ItR）系统，提出一种新的序贯采样采集函数，以高效量化其稀有事件统计特性。我们的采集函数是似然加权（LW）采集函数的推广，后者最初为同一目的而设计，后被扩展至许多其他应用。我们采集函数的改进源于带两个附加参数的广义形式，通过调节参数可针对并解决原 LW 采集函数的两个弱点：（1）与稀有事件响应相关的输入空间在采样中未被充分激励；（2）由样本生成的代理模型可能与真实 ItR 函数存在显著偏差，尤其在 ItR 函数复杂且样本数有限时。此外，我们开发了采集函数蒙特卡洛离散优化中的关键步骤，与现有同类问题方法相比实现了数量级加速。在多个测试用例中（包括专为展示原 LW 采集函数有效性而设计的案例）证明了新采集函数优于原 LW 采集函数。最后将方法应用于工程实例，量化随机海况中船舶的稀有事件横摇运动统计。
引用
@article{arxiv.2310.14457,
title = {A generalized likelihood-weighted optimal sampling algorithm for rare-event probability quantification},
author = {Xianliang Gong and Yulin Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14457},
year = {2023}
}